2つの連続した正の奇数整数の2乗の合計は202です、どうやって整数を見つけますか？

回答：

9, 11

説明：

nを正の奇数整数とする

奇数は2の差があるので、次に続く奇数はn + 2です。

与えられた文から： #n ^ 2 +（n + 2）^ 2 = 202#

展開すると #n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 202#

これは二次方程式なので項を集めてゼロにしてください。

#2n ^ 2 + 4n -198 = 0#

2の共通因子： #2（n ^ 2 + 2n - 99）= 0#

今+ 2に合計-99の要因を検討してください。これらは11と-9です。

したがって、2（n + 11）（n-9）= 0

（n + 11）= 0または（n-9）= 0で、n = -11またはn = 9になります。

しかし、ｎ ０であり、したがってｎ ９およびｎ ２ １１である。

常に覚えている #色（青）（奇数# #色（青）（n##色（青） の値が常に異なる #色（緑）2#

それで、最初の数を #色（赤）（x#

それから第2数はある #色（赤）（x + 2#

その後、

#色（緑色）（（x）^ 2 +（x + 2）^ 2 = 202#

式を使う #色（緑）（（a + b）^ 2色（青）（=色（茶色）（a ^ 2 + 2ab + b ^ 2#

#カラー（緑）（x ^ 2 + x ^ 2 + 2x（2）+ 2 ^ 2 =色（青）（202#

#カラー（緑）（x ^ 2 + x ^ 2 + 4 x + 4 =色（青）（202#

#カラー（緑）（2x ^ 2 + 4x + 4 =カラー（青）（202#

#カラー（緑）（2x ^ 2 + 4x =カラー（青））（202-4#

#カラー（緑）（2x ^ 2 + 4x =カラー（青）（198#

#カラー（緑）（2x ^ 2 + 4x-198 =カラー（青）（0#

今これは二次方程式です（形式） #色（茶色）（ax ^ 2 + bx ^ 2 + c = 0#だから、我々は二次式を使用するか、それを除外することができます。

幸いなことに、私たちはそれを考慮することができます

#カラー（グリーン）（2x ^ 2 + 4x-198 =カラー（ブラウン）（（2x + 22）（a-9）= 0#

#カラー（グリーン）（（2x + 22）（a-9）=カラー（ブラウン）（0#

これで、次の2つの値があります。 #色（緑色）（x# どれが

#1）ラールカラー（緑）（x = -22 / 2 = -11#）

#2）rarrcolor（緑色）（x = 9#）

今、私たちは見つける必要があります #色（オレンジ）（x + 2#

もし #色（緑色）（x = -11#

その後、#色（オレンジ）（x + 2 = -11 + 2 = -9#

で、もし #色（緑色）（x = 9#

その後、#色（オレンジ）（x + 2 = 9 + 2 = 11#

したがって、最後に、最初の整数が #色（緑色）（ - 11# 2番目の整数は #色（オレンジ）（ - 9# そして最初の整数が #色（緑色）（9#2番目の整数は #色（オレンジ）（11#.