3つの整数の二乗の合計は324です。どうやって整数を見つけますか？
明確な正の整数を持つ唯一の解は（2、8、16）です。解のフルセットは次のとおりです。{（0、0、+ -18）、（+ -2、+ -8、+ -16）、（+ - 正方形の形を考えることで、いくらか手間を省くことができます。8、+ -8、+ -14）、（+ -6、+ -12、+ -12） nが奇数の整数の場合、ある整数kに対してn = 2k + 1であり、n ^ 2 =（2k + 1）^ 2 = 4（k ^ 2 + k）+1これは次の形式の奇数整数であることに注意してください。 4p + 1したがって、2つの奇数整数の平方を追加すると、整数kに対して常に4k + 2という形式の整数が得られます。 324 = 4 * 81は4k + 2ではなく4kの形式です。したがって、3つの整数はすべて偶数でなければならないと推測できます。整数nに対してn ^ 2> = 0なので、整数には有限個の解があります。負でない整数での解を考えてください。最後に負の整数を含む変形を追加することができます。最大の整数をnとすると、324/3 = 108 <= n ^ 2 <= 324 = 18 ^ 2したがって、12 <= n <= 18となります。これにより、他の2つの整数の平方和が可能になります。 18 ^ 2 = 0 324 - 16 ^ 2 = 68 324 - 14 ^ 2 = 128 324 - 12 ^ 2 = 180これらの各値k
2つの連続した正の奇数整数の2乗の合計は202です、どうやって整数を見つけますか？
9、11> nを正の奇数の整数とすると、奇数は2の差があるので、次に続く奇数はn + 2となる。 n ^ 2 +（n + 2）^ 2 = 202展開は次のようになります。n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 202これは2次方程式なので、項を集めてゼロにします。 2n ^ 2 + 4n -198 = 0の2の公約数2：2（n ^ 2 + 2n - 99）= 0は、-99の因数を考慮すると+2になります。これらは11と-9です。したがって、２（ｎ １１）（ｎ ９） ０（ｎ １１） ０または（ｎ ９） ０となり、ｎ １１またはｎ ９であるがｎ ０であり、したがってｎ ９である。 n + 2 = 11
3つの連続した偶数の整数の合計は228です、どうやって整数を見つけますか？
74、76、78最初の整数をxとする。偶数の整数だけを見ているので、次の連続した偶数の整数はx + 2になり、その後の連続した偶数の整数はx + 4になります。それらの合計は228なので、x +（x + 2）になります。 +（x + 4）= 228 <=>色（白）（xxx）x + x + 2 + x + 4 = 228 <=>色（白）（xxxxxxxxxxx）3 x + 6 = 228両側から6を引く式：<=> 3x = 222式の両側で3で割る：<=> x = 74したがって、連続した偶数の整数は74、76、78です。