回答：
#2 <= y <oo#
説明：
与えられた #log_0.5（3x-x ^ 2-2）#
範囲を理解するためには、ドメインを見つける必要があります。
ドメインに対する制限は、対数の引数が0より大きくなければならないということです。これは二次の零点を見つけることを私達に強います：
#-x ^ 2 + 3x-2 = 0#
#x ^ 2- 3 x + 2 = 0#
#（x -1）（x-2）= 0#
これはドメインが #1 <x <2#
範囲については、与えられた式をyに等しく設定します。
#y = log_0.5（3x-x ^ 2-2）#
底を自然対数に変換します。
#y = ln（-x ^ 2 + 3x-2）/ ln（0.5）#
最小値を見つけるには、一次導関数を計算します。
#dy / dx =（-2x + 3）/（ln（0.5）（ - x ^ 2 + 3x-2））#
一次導関数を0に設定し、xについて解きます。
#0 =（-2x + 3）/（ln（0.5）（ - x ^ 2 + 3x-2））#
#0 = -2x + 3#
#2x = 3#
#x = 3/2#
最小値は #x = 3/2#
#y = ln（ - （3/2）^ 2 + 3（3/2）-2）/ ln（0.5）#
#y = ln（1/4）/ ln（0.5）#
#y = 2#
最小値は2です。
なぜなら #ln（0.5）# 負の数の場合、関数は接近します #+ oo# xが1または2に近づくにつれて、範囲は次のようになります。
#2 <= y <oo#
