デカルト座標（10,10）を極座標に変換する方法

回答：

デカルト： #(10;10)#

極地： #（10sqrt2; pi / 4）#

説明：

問題は以下のグラフで表されます。

2D空間では、2つの座標を持つ点が見つかります。

デカルト座標は垂直位置と水平位置です。 #（x; y）#.

極座標は原点からの距離と水平方向の傾きです #（R、アルファ）#.

3つのベクトル #vecx、vecy、vecR# ピタゴラスの定理と三角関数を適用できる直角三角形を作成します。したがって、あなたは見つけます：

#R = sqrt（x ^ 2 + y ^ 2）#

#alpha = cos ^（ - 1）（x / R）= sin ^（ - 1）（y / R）#

あなたの場合、それはそれです：

#R = sqrt（10 ^ 2 + 10 ^ 2）= sqrt（100 + 100）= sqrt200 = 10sqrt2#

#alpha = sin ^（ - 1）（10 /（10sqrt2））= sin ^（ - 1）（1 / sqrt2）= 45°= pi / 4#