円の方程式を見つけるためには、半径と中心を見つける必要があります。
直径の終点があるので、中点式を使用して中点を取得できます。これは、円の中心でもあります。
中点を見つける：
#M =（（2 +（ - 3））/ 2、（ - 3 + 5）/ 2）=（ - 1 / 2,1）#
円の中心は #(-1/2,1)#
半径を探す：
直径の終点があるので、距離の公式を適用して直径の長さを見つけることができます。次に、直径の長さを2で割って半径を求めます。あるいは、中心の座標と端点の1つを使って半径の長さを求めることもできます（これはあなたに任せます - 答えは同じになります）。
#AB = sqrt（（2 - （ - 3））^ 2 +（-3-5）^ 2）#
#： AB = sqrt（89）#
#radius = sqrt（89）/ 2#
円の一般式は次の式で与えられます。
#（x-a）^ 2 +（y-b）^ 2 = r ^ 2#
だから我々は持っています、
#（x - （ - 1/2））^ 2+（y-1）^ 2 =（sqrt（89）/ 2）#
したがって、円の方程式は #（x + 1/2）^ 2 +（y-1）^ 2 = 89/4#
回答：
#x ^ 2 + y ^ 2 + x-2y-21 = 0#
説明：
円の方程式 #A（x_1、y_1）とB（x_2、y_2）# として
直径の終点は
#色（赤）（（x-x_1）（x-x_2）+（y-y_1）（y-y_2）= 0）#.
我々は持っています 、 #A（2、-3）とB（-3,5）
#:.# 円の必要な方程式は、
#（x-2）（x + 3）+（y + 3）（y-5）= 0#.
#=> x ^ 2 + 3x-2x-6 + y ^ 2-5y + 3y-15 = 0#
#=> x ^ 2 + y ^ 2 + x-2y-21 = 0#
回答：
#（x + 1/2）^ 2 +（y-1）^ 2 = 89/4#
非常に詳しい説明
説明：
解決すべきことが2つあります。
1：半径はいくらですか（それが必要になります）
2：は円の中心です。
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#color（青）（「中心点を決定します」）#
これはxの平均値とyの平均です。
の平均値 #バツ#：私たちは-3から2へ、これは5の距離です。この距離の半分は #5/2# だから我々は持っています：
#x _（ "mean"）= -3 + 5/2 = -1 / 2#
の平均値 #y#：我々は-3から5へ、それは8です。8の半分は4ですから、 #-3+4=+1#
#色（赤）（ "中心点" - >（x、y）=（-1 / 2、+ 1））#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color（青）（ "半径を決めます"）#
ピタゴラスを使って点間の距離を求めます
#D = sqrt（（x_1-x_2）^ 2 +（y_1-y_2）^ 2）#
#D = sqrt（2 - （ - 3） ^ 2 + - 3-5 ^ 2）#
#D = sqrt（25 + 64）= sqrt（89）# 89は素数です。
#色（赤）（ "半径" - > r = D / 2 = sqrt（89）/2~~4.7169905 … "ほぼ"）#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color（青）（ "円の方程式を決定する"）#
これは実際に起こっていることではありませんが、続くことはあなたが方程式を思い出すのに役立ちます。
中心が #（x、y）=（ - 1 / 2,1）# この点を原点（軸の交差点）に戻すと、次のようになります。
#（x + 1/2）と（y-1）#
これを円の方程式にするために、ピタゴラスを（再び）使って、
#r ^ 2 =（x + 1/2）^ 2 +（y-1）^ 2#
しかし、私たちはそれを知っています #r = sqrt（89）/ 2 "so" r ^ 2 = 89/4# を与える：
#（x + 1/2）^ 2 +（y-1）^ 2 = 89/4#
