回答：
下記のソリューション全体のプロセスをご覧ください。
説明：
問題の方程式は標準形式なので、線の傾きを求めることができます。線形方程式の標準形式は次のとおりです。 #色（赤）（A）x +色（青）（B）y =色（緑）（C）#
可能であれば、どこで、 #色（赤）（A）#, #色（青）（B）#、そして #色（緑）（C）#は整数で、Aは負ではなく、A、B、およびCには1以外の共通因子はありません。
標準形式の方程式の傾きは、次のとおりです。 #m = - 色（赤）（A）/色（青）（B）#
問題の行は次のとおりです。 #色（赤）（4）x +色（青）（3）y =色（緑）（8）#
したがって、勾配は次のとおりです。 #m = - 色（赤）（4）/色（青）（3）#
問題の中で探している線は問題の中の線と平行であるので、定義上それは同じ勾配を持つでしょう。
この線の方程式を書くために、ポイントスロープの公式を使うことができます。
点勾配式は次のように述べています。 #（y - 色（赤）（y_1））=色（青）（m）（x - 色（赤）（x_1））#
どこで #色（青）（m）# 斜面です #色（赤）（（（x_1、y_1）））# 線が通る点です。
計算した勾配と問題から得られた点を代入すると、
#（y - 色（赤）（ - 2））=色（青）（ - 4/3）（x - 色（赤）（6））#
#（y +色（赤）（2））=色（青）（ - 4/3）（x - 色（赤）（6））#
この式も標準形式にしたい場合は、まず式の各辺に次の式を掛けます。 #3# 端数をなくすには：
#3（y +色（赤）（2））= 3 xx色（青）（ - 4/3）（x - 色（赤）（6））#
#（3 x x y）+（3 x x色（赤）（2））=色（青）（キャンセル（色（黒）（3）））x x色（青）（ - 4 /キャンセル（3））（ x - 色（赤）（6））#
#3y + 6 = -4（x - 6）#
#3y + 6 =（-4 xx x） - （-4 xx 6）#
#3y + 6 = -4x + 24#
#色（赤）（4 x）+ 3 y + 6 - 色（緑）（6）=色（赤）（4 x） - 4 x + 24 - 色（緑）（6）#
#色（赤）（4x）+ 3y - 0 = 0 +色（緑）（18）#
#色（赤）（4）x +色（青）（3）y =色（緑）（18）#
