Y =（x-1）^ 3-（x-3）^ 2の標準形は何ですか？

回答：

#y = x ^ 3-4x ^ 2 + 9x-10#

説明：

各部分を別々に計算します。

#（x-1）^ 3 =オーバーブレース（（x-1）（x-1））^ "最初にこれらだけを掛けます"（x-1）#

#=（x ^ 2-x-x + 1）（x-1）#

#=（x ^ 2-2x + 1）（x-1）#

#= x ^ 3-x ^ 2-2x ^ 2 + 2x + x-1#

#= x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1#

#（x-3）^ 2 =（x-3）（x-3）#

#= x ^ 2-3x-3x + 9#

#= x ^ 2-6 x + 9#

元の表現に戻します。

#y =（x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1） - （x ^ 2-6x + 9）#

#=色（赤）（x ^ 3）色（青）（ - 3 x ^ 2）色（緑）（+ 3 x）色（紫）（ - 1）色（青）（ - x ^ 2）色（緑） ）（+ 6x）色（紫）（ - 9）#

#= x ^ 3-4x ^ 2 + 9x-10#