回答:
換算分数は #13/34#.
説明:
みましょう #S_n# そのカードのイベントになる #n# スペードです。それから #notS_n# カードというイベントです #n# です ではない スペード。
# "Pr(正確に1スペード)"#
#= "Pr"(S_1)* "Pr"(notS_2 | S_1)+ "Pr"(notS_1)* "Pr"(S_2 | notS_1)#
#=13/52*39/51+39/52*13/51#
#=2*1/4*39/51#
#=39/102=13/34#
あるいは
# "Pr(正確に1スペード)"#
#= 1 - "Pr(両方ともスペード)" + "Pr(どちらもスペードではない)"#
#=1-(13/52*12/51)+(39/52*38/51)#
#=1-1/4*12/51+3/4*38/51#
#=1-(12+114)/(204)#
#=1-126/204#
#=78/204=13/34#
また、
#(( "1枚のスペードを引く方法")*( "1枚のスペードを引く方法"))/(( "2枚のカードを引く方法"))#
#=( "" _ 13 "C" _1 * "" _ 39 "C" _1)/( "" _ 52 "C" _2)#
#=((13!)/(12!1!)*(39!)/(38!1!))/((52!)/(50!2!))#
#=(13*39)/(52*51)//2#
#=(cancel(2)_1 * cancel(13)^ 1 * "" 13cancel(39))/(cancel(52)_2 ^(cancel(4))* "" 17cancel(51)#
#=13/34#
この最後の方法はおそらく私のお気に入りです。サブグループ(スーツのようなもの)を持つアイテムのグループ(カードのようなもの)に対しては、Cの一番上の数字が左にある限り、うまくいきます。 #(13 + 39)# 一番下のCの左側の数字に追加する #(52)#Cの右の数についても同じ #(1+1=2)#.
ボーナスの例:
15人の男の子と14人の女の子がいる教室から、委員会のために3人の男の子と2人の女の子をランダムに選ぶ確率は、いくらですか?
回答: #( "" _ 15 "C" _3 * "" _ 14 "C" _2)/( "" _ 29 "C" _5)#