質量4 kgの鉄道模型は、半径3 mの円形の線路上を移動しています。列車の運動エネルギーが12 Jから48 Jに変化した場合、軌道によって加えられる求心力はどの程度変化するのでしょうか。

質量4 kgの鉄道模型は、半径3 mの円形の線路上を移動しています。列車の運動エネルギーが12 Jから48 Jに変化した場合、軌道によって加えられる求心力はどの程度変化するのでしょうか。
Anonim

回答:

求心力はから変化する #8N##32N#

説明:

運動エネルギー #K# 質量のある物体の #m# の速度で動く #v# によって与えられます #1 / 2mv ^ 2#。運動エネルギーが増加したとき #48/12=4# 倍になると、速度は2倍になります。

初速度は次式で与えられます。 #v = sqrt(2K / m)= sqrt(2xx12 / 4)= sqrt6# そしてそれはになります #2sqrt6# 運動エネルギーの増加後

物体が一定の速度で円軌道を移動するとき、それは求心力を受けます。 #F = mv ^ 2 / r#ここで、 #F# 求心力です、 #m# 質量です、 #v# 速度であり #r# 円軌道の半径です。質量と半径には変化がなく、求心力も速度の2乗に比例します。

初めの求心力は #4xx(sqrt6)^ 2/3# または #8N# そしてこれは #4xx(2sqrt6)^ 2/3# または #32N#.

したがって求心力はから変化する。 #8N##32N#