回答：
#=> x ^ 2-x-6 "" = ""（x-3）（x + 2）#
説明：
として書く #x ^ 2-x-6 = 0#
それに注意してください #3xx2 = 6#
そしてそれ #3-2=1#
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
積（乗算の答え）が負である必要があります（-6）
ですから、3は負、2は正、またはその逆のようになります。 #（ - a）xx（+ b）= -ab#
しかし #-バツ# -1の係数として
もしそうなら #（ - a）+（+ b）= -1# それから #-a# 最大の値を持つ必要があります
だから我々は持っている必要があります #（ - 3）+（+ 2）= -1 "および"（-3）xx（+ 2）= - 6# 必要に応じてすべて。
#=> x ^ 2-x-6 "" = ""（x-3）（x + 2）#
回答：
ソリューション/ルーツ #6 = x ^ 2-x# あります #x = -2、+ 3#.
説明：
我々は持っています
#x ^ 2-x = 6#
これを標準形式にする必要があります（ #ax ^ 2 + bx + c = y#）、 我々が得る
#x ^ 2-x-6 = 0#.
と #a = 1#, #b = -1#、そして #c = -6#.
2次方程式を解く方法は3つあります。
1）2次式を使う
#x_ {root1}、x_ {root2} = -b / {2a} pm {sqrt（b ^ 2 - 4ac）} / {2a}#, どこで #x_ {root1}# の使用から来る #pm# 引き算として #x_ {root2}# の使用から来る #pm# 追加として。
2）因子、単純な方程式では #a = 1#単純な整数の根をもつ方程式の場合、次のようにして2つの数を探すことで因子を見つけることができます #b# そしてに掛ける #c# （方程式に使用されるこれらの方法への修正があります #ane0#）この数は要因であり、方程式を因数分解形式に変換するために使用されます（または、おそらくすでに因数分解形式になっています）。根は、2つの各要素をゼロに設定し、次の式を解くことによって、因数分解された形式から簡単に見つけることができます。 #x_ {root}#.
3）式を頂点形式にするために最初に平方を完成させることによって方程式を直接解く（あるいは既にそれは頂点形式になっているか？）それから結果の方程式を解く（解決可能な二次方程式は頂点形式から直接解くことができる）二次式が証明されています）。
これらの数字は単純で、方法1は単なるプラグインであり、方法3はすでに頂点形式（またはそれに近いもの）になっていない限りかなりわかりにくいので、方法2を使用します。
我々は持っています
#x ^ 2-x-6 = 0#
我々はの要因を探しています #-6# これに追加 #-1#.
検討します
1回目 #6*(-1)=-6#, #-1+6=5# いや
2回目 #(-6)*1=-6#, #1-6=-5# いや
3回目 #(-2)*3=-6#, #-2+3=1# いや
4回目 #2*(-3)=-6#, #2-3=-1# はい！
この手段は要因です #（x + 2）# そして #（x-3）#
私たちの表現は
#0 =（x + 2）*（x-3）#,
（この表現を広げると再現するでしょう #0 = x ^ 2-x-6#)
我々は気づく #x_ {root1}# 設定することにより #（x + 2）= 0#
#x + 2 = 0#
#x = -2#
そう #x_ {root1} = - 2#
我々は気づく #x_ {root2}# 設定することにより #（x-3）= 0#
#x-3 = 0#
#x = + 3#
そう #x_ {root2} = + 3#
ソリューション/ルーツ #6 = x ^ 2-x# あります #x = -2、+ 3#.
