回答：
答えは #x + arctan（x）#
説明：
まず注意してください。 #（2 + x ^ 2）/（1 + x ^ 2）# と書くことができます #（1 + 1 + x ^ 2）/（1 + x ^ 2）= 1 /（1 + x ^ 2）+（1 + x ^ 2）/（1 + x ^ 2）= 1 + 1 /（ 1 + x ^ 2）#
#=> int（2 + x ^ 2）/（1 + x ^ 2）dx = int 1 + 1 /（1 + x ^ 2） dx = int 1 dx + int 1 /（1+） x = 2） dx = x + int 1 /（1 + x ^ 2） dx =#
の導関数 #arctan（x）# です #1 /（1 + x ^ 2）#.
これは、 #1 /（1 + x ^ 2）# です #arctan（x）#
そしてそれを基にして私達が書くことができます： #int 1 + 1 /（1 + x ^ 2） dx = x + arctan（x）#
だから、
#int（2 + x ^ 2）/（1 + x ^ 2）dx == int 1 + 1 /（1 + x ^ 2） dx = x + arctan（x）+ c#
だから、その逆派 #（2 + x ^ 2）/（1 + x ^ 2）# です #色（青）（x + arctan（x））#
# "NB："#
混同しないでください #逆派生# とともに 不定積分
反誘導体は定数を含みません。実際には反誘導体を見つける 意味ではありません 統合する！
