F（x）=（2x-1）/（3-x）の定義域と範囲は何ですか？

回答：

#x inRR、x！= 3#

#RRでy、y！= - 2#

説明：

f（x）を未定義にするため、f（x）の分母をゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xは成り得ないという値が得られます。

# "解く" 3-x = 0rArrx = 3色（赤） "除外値"#

# "domain is" x inRR、x！= 3#

範囲内の除外値を見つけるには、xを主語にしてf（x）を並べ替えます。

#y =（2x-1）/（3-x）#

#rArry（3-x）= 2x-1色（青） "クロス乗算"#

#rArr3y-xy = 2x-1#

#rArr-xy-2x = -3y-1色（青）「xで用語をまとめる」#

#rArrx（-y-2）= - （3y + 1）#

#rArrx = - （3y + 1）/（ - y-2）#

# "分母をゼロにすることはできません"#

# "解く" -y-2 = 0rArry = -2色（赤） "除外値"#

#rArr "範囲は" y inRR、y！= - 2#です

回答：

ドメインは #-x in（-oo、3）uu（3、+ oo）#。範囲は #-y（-oo、-1）uu（-1、+ oo）#

説明：

機能は #f（x）=（2x-1）/（3-x）#

分母は #!=0#

そう、

#3-x！= 0#, #=>#, #x！= 3#

ドメインは #-x in（-oo、3）uu（3、+ oo）#

しましょう、

#y =（2x-1）/（3-x）#

#y（3-x）= 2x-1#

#3y-yx = 2x-1#

#2x + yx = 1 + 3y#

#x =（1 + 3y）/（2 + y）#

#2 + y！= 0#

#y！= - 1#

範囲は #-y（-oo、-1）uu（-1、+ oo）#

グラフ{（y-（2x-1）/（3-x））= 0 -58.53、58.54、-29.26、29.24}