直角三角形を助けてください？

回答：

代入とピタゴラスの定理を使って、 #x = 16/5#.

説明：

20フィートの梯子が壁から16フィート上にあるとき、はしごの基部の距離は12フィートです（それは3-4-5の直角三角形です）。それがヒントの12が「12-2xを距離にします…」から来ている場所です。

新しい設定では、 #a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2#.

ベースを言いましょう #a = 12〜2×# ヒントが示唆するように。

それから新しい高さ #b = 16 + x#.

これらを差し込む #a# そして #b# 上記のピタゴラス方程式に値を代入します。 #（12-2x）^ 2 +（16 + x）^ 2 = 20 ^ 2#.

これらすべてを乗算して取得します。 #144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + x ^ 2 = 400#.

これは簡単になります #5倍^ 2-16倍= 0#.

を除外する #バツ#: #x（5x-16）= 0#

私達はただ心配しているだけです #5x-16 = 0#;もし #x = 0#はしごが動かなかったことを意味します。

だから解決する #5x-16 = 0# そして得る #x = 16/5#