1と99999の間の数字の合計は9に等しいです。私はその方法が必要です。

回答：

#715#

# "数学的に、a、b、c、d、eを検索しています。

# "a + b + c + d + e =9。a、b、c、d、eは正の整数です。"##

# "これは星と棒の問題です。我々には9つの星があります（合計）#"

# "#つの数字のうち、それらは5つのグループに分けられなければなりません。"#

# "そのための組み合わせの数はC（9 + 4,4）= C（13,4）です。"##

# "with"#

#C（n、k）=（n！）/（（n-k）！k！）#

# "だからここにいます"#

#C（13,4）=（13！）/（（9！）（4！））= 715#

# "可能性"#

#715#

あなたが持っているとします #5# ボックスと #9# それらの間で配布するための同一のオブジェクト。いくつの方法がありますか？

書き込み # "" ^ n D_k# 配布方法の数について #n# 間で同一のオブジェクト #k# 箱、我々は持っています：

# "" ^ 0 D_k = 1#
# "" ^ 1 D_k = k#
# "" ^ n D_1 = 1#
# "" ^ n D_2 = "" ^ n D_1 + "" ^（n-1）D_1 + … + "" ^ 0 D_1 = n + 1#
# "" ^ n D_3 = "" ^ n D_2 + "" ^（n-1）D_2 + … + "" ^ 0 D_2#

#=（n + 1）+（（n-1）+ 1）+ … +（1 + 1）+（0 + 1）= 1/2（n + 1）（n + 2）#
# "" ^ n D_4 = "" ^ n D_3 + "" ^（n-1）D_3 + … + "" ^ 0 D_3#

#= 1/2（n + 1）（n + 2）+ 1/2（（n-1）+ 1）（（n-1）+ 2）+ … + 1/2（0 + 1）（0 + 2）#

#= 1/6（n + 1）（n + 2）（n + 3）#

# "" ^ n D_5 = "" ^ n D_4 + "" ^（n-1）D_4 + … + "" ^ 0 D_4#

#= 1/6（n + 1）（n + 2）（n + 3）+1 / 6（（n-1）+ 1）（（n-1）+ 2）（（n-1）+ 3 ）+ … + 1/6（0 + 1）（0 + 2）（0 + 3）#

#= 1/24（n + 1）（n + 2）（n + 3）（n + 4）#

そう：

# "" ^ 9 D_5 = 1/24（9 + 1）（9 + 2）（9 + 3）（9 + 4）= 715#