コンテストの主催者は、優勝者には100ドルの賞金を、そして受賞していない参加者には25ドルの賞金を支払うことを決定します。分配される賞金総額は3000ドルです。総参加者数が63人の場合、受賞者数はいくつですか？

回答：

受賞者数 #=19#

みましょう -

受賞者数 #= x#

勝っていない参加者の数 #= y#

2つの方程式を作ることができます -

#x + y = 63# -------------（1）総参加者

#100x + 25y = 3000# ----（2）賞金総額

次の式（1）を解く #バツ#

#x = 63-y#

代替 #x = 63-y# 式（２）において

#100（63-y）+ 25y = 3000#

#6300-100y + 25y = 3000#

#-75y = 3000-6300 = -3300#

#y =（ - 3300）/（ - 75）= 44#

代替 #y = 44# 式（１）において

#x + 44 = 63#

#x = 63-44 = 19#

#x = 19#

受賞者数 #=19#