32 + 4根15の平方根？

回答：

#sqrt（32 + 4sqrt（15））= sqrt（2）+ sqrt（30）#

説明：

あなたが意味すると仮定 #sqrt（32 + 4sqrt（15））# …

二乗したときに何が起こるか見てみましょう #a + bsqrt（15）#:

#（a + bsqrt（15））^ 2 =（a ^ 2 + 15b ^ 2）+ 2ab sqrt（15）#

お願いします #a ^ 2 + 15b ^ 2 = 32#しかし、我々が小さい負でない整数値を試すと #a、b#それから {0、1}#の#b それゆえ #a = sqrt（32）# または #a = sqrt（17）#.

ただし、入れておけば #a = b = sqrt（2）# その後：

#a ^ 2 + 15b ^ 2 = 2 + 30 = 32# そして #2ab = 2 * 2 = 4# 要求に応じ。

そう：

#sqrt（32 + 4sqrt（15））= sqrt（2）+ sqrt（2）sqrt（15）= sqrt（2）+ sqrt（30）#