発射体は、角度π/ 12、速度4 m / sで発射されます。発射体はどのくらい遠くに着陸しますか？

回答：

答えは：

#s = 0.8m#

説明：

重力加速度を #g = 10m / s ^ 2#

移動した時間は、最大の高さに達する時間と同じになります。 #t_1# それが地面にぶつかる時間 #t_2#。これら2回は、その垂直方向の動きから計算できます。

初期垂直速度は次のとおりです。

#u_y =u_0sinθ= 4 * sin（π/ 12）#

#u_y = 1.035m / s#

最大高さまでの時間 #t_1#

オブジェクトが減速するにつれて：

#u = u_y-g * t_1#

オブジェクトがついに停止するので #u = 0#

#0 = 1.035-10t_1#

#t_1 = 1.035 / 10#

#t_1 = 0.1035s#

地面を打つ時間 #t_2#

立ち上がり時間中の高さは次のとおりです。

#h = u_y * t_1-1 / 2 * g * t_1 ^ 2#

#h = 1.035 * 0.1035-1 / 2 * 10 * 0.1035 ^ 2#

#h = 0.05359m#

落下時間にも同じ高さが適用されますが、自由落下式が適用されます。

#h = 1/2 * g * t_2 ^ 2#

#t_2 = sqrt（（2h）/ g）#

#t_2 = 0.1035s#

（注意： #t_1 = t_2# 省エネルギー法によるものです。）

移動した合計時間は次のとおりです。

#t_t = t_1 + t_2#

#t_t = 0.1035 + 0.1035#

#t_t = 0.207s#

水平面内を移動する距離は、次の値に等しい一定速度です。

#u_x =u_0cosθ= 4 * cos（π/ 12）#

#u_x = 3.864m / s#

最後に、距離が与えられます。

#u_x = s / t#

#s = u_x * t#

#s = 3.864 * 0.207#

#s = 0.8m#

P.Sこれと同じだが数字が異なる将来の問題には、次の公式を使うことができます。

#s = u_0 ^ 2 * sin（2θ）/ g#

証明 ：基本的に同じ方法を逆に使いますが、数字を置き換えることはしません。

#s = u_x * t_t#

#s =u_0cosθ* 2t#

#s =u_0cosθ* 2u_y / g#

#s =u_0cosθ* 2（u_0sinθ）/ g#

#s = u_0 ^ 2 *（2sinθcosθ）* 1 / g#

#s = u_0 ^ 2 * sin（2θ）* 1 / g#

#s = u_0 ^ 2 * sin（2θ）/ g#