回答：
# 3 1/3# カットするインチ #4# 角を曲げると曲がる
最大音量のボックス #725.93# 立方インチ。
説明：
カードボードのサイズは #L = 30、W = 16# インチ
みましょう #バツ# から正方形にカットされます #4# コーナーとに曲がって
今のサイズの箱 #L = 30-2x、W = 16-2x、h = x#
インチ。箱の容積は #V =（30-2x）（16-2x）x# キュービック
インチ。 #V =（4x ^ 2-92x + 480）x = 4x ^ 3-92x ^ 2 + 480x#.
最大値用 #（dV）/ dx = 0#
#（dV）/ dx = 12x ^ 2-184x + 480 = 12（x ^ 2-46 / 3x + 40）#
#12（x ^ 2-12x-10 / 3x + 40）= 12（x（x-12）-10/3（x-12））#
または #１２（ｘ １２）（ｘ １０ ／ ３） ０：。 重要なポイントは
#ｘ １２、ｘ １０ ／ ３。 x！= 12# のように #24# からインチを削除することはできません
# 16 # 幅はインチ。そう #x = 10/3または3 1/3# カットするインチ。
斜面テストは#（x = 3、x = 4）# 見せる
音量は最大です。 #（dV）/ dx = 12（x-12）（x-10/3）#
#（dV）/ dx（3）=（+）および（dV）/ dx（4）=（ - ）#。臨界点での斜面
正から負の値なので、音量は最大になります。
最大音量は #V =（30-20 / 3）（16-20 / 3）10/3#または
#V =（30-20 / 3）（16-20 / 3）10/3 ~~ 725.93# 立方インチ。 Ans
