ベクトルvec Aは座標平面上にあります。平面はφだけ反時計回りに回転します。平面が回転したら、vec Aの成分からvec Aの成分を見つけるにはどうすればよいですか？

回答：

下記参照

説明：

マトリックス #R（アルファ）# 回転します CCW 角度を通るxy平面内の任意の点 #アルファ# 起源について：

• #Ｒα （（ｃｏｓα、 ｓｉｎα）、（ｓｉｎα、ｃｏｓα））#

しかし回転の代わりに CCW 平面、回転 CW ベクトル #mathbf A# 元のx-y座標系では、その座標は次のようになります。

#mathbf A '= R（ - アルファ）mathbf A#

#implies mathbf A = R（アルファ）mathbf A '#

#implies（（（A_x）、（A_y））=（（cosアルファ、-sinアルファ）、（sinアルファ、cosアルファ））（（A'_x）、（A'_y））#

なるほど、私はあなたの推論が良く見えると思います。