どのように部分分数を使ってint（1-2x ^ 2）/（（x + 1）（x-6）（x-7））を積分するのですか？

回答：

#int（1-2x ^ 2）/（（x + 1）（x-6）（x-7））dx#

#= -1/56 ln abs（x + 1）+ 71/7 ln abs（x-6）-97/8 ln abs（x-7）+ C#

説明：

#int（1-2x ^ 2）/（（x + 1）（x-6）（x-7））dx#

#= int（-1/56（1 /（x + 1））+ 71/7（1 /（x-6）） - 97/8（1 /（x-7）））dx#

#= -1/56 ln abs（x + 1）+ 71/7 ln abs（x-6）-97/8 ln abs（x-7）+ C#

#色（白）（）#

これらの係数はどこから来たのでしょうか。

#（1-2x ^ 2）/（（x + 1）（x-6）（x-7））= a /（x + 1）+ b /（x-6）+ c /（x-7） #

計算できます #a、b、c# Heavisideの隠蔽方法を使用する：

#a =（1-2（色（青）（ - 1））^ 2）/（色（赤）（キャンセル（色（黒）（（（色（青）（ - 1））+ 1））））） ）（（色（青）（ - 1）） - 6）（（色（青）（ - 1）） - 7））=（-1）/（（ - 7）（ - 8））= -1 / 56#

#b =（1-2（色（青）（6））^ 2）/（（（色（青）（6））+ 1）色（赤）（キャンセル（色（黒）（（（（青）（6）） - 6）））（（色（青）（6）） - 7））=（ - 71）/（（7）（ - 1））= 71/7#

#c =（1-2（色（青）（7））^ 2）/（（（色（青）（7））+ 1）（（色（青）（7）） - 6）色（赤） ）（キャンセル（色（黒）（（（色（青）（7）） - 7）））））=（-97）/（（8）（1））= -97 / 8#

答えは既に存在しました