角C = 90度、角B = 23度、辺a = 24の未知の長さと三角ABCの測度をどのように解きますか?

角C = 90度、角B = 23度、辺a = 24の未知の長さと三角ABCの測度をどのように解きますか?
Anonim

回答:

#A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ#

#b =日焼けB約10.19#

#c = a / cos B約26.07#

説明:

直角三角形があります。 #a = 24、C = 90 ^ circ、B = 23 ^ circ。

直角三角形の非直角は相補的です。

#A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ#

直角三角形には

#cos B = a / c#

#tan B = b / a#

そう

#b =日焼けB = 24日焼け23約10.19#

#c = = a / cos B = 24 / cos 23約26.07#

回答:

説明を参照してください。

説明:

あなたの質問は未知の長さを示しています。 #b# そして #c# 私が想定し。

提供情報:アングルB #23# 度//長さ #a# = #24# CM

の長さを探す #c#提供された情報を使用します。

#sin(23)= c / 24#

#: c = 9.38cm# (四捨五入)

いつ #2# 長さが見つかる #b# ピタゴラスの定理を適用

#sqrt(24 ^ 2 - 9.38 ^ 2)# = #22.09# CM (#b#)

私たちの値が与えられた角度に対応するかどうか確認するために、

#tan ^ -1(9.28 / 22.09)= 23##sqrt#

三角形から= #180# 角度、角度 #A#, #180 - 23 - 90 = 57#

回答:

#角度A = 67 ^ @、b = 10.187、c = 26.072#

説明:

#:.180-(90+23)=67^@#

#:(反対)/(隣接)= tan 23 ^ @#

#:反対=隣接xx tan 23 ^#

#:反対= 24 xx tan 23#

#:反対= 10.187 = b#

ピタゴラス:-

#:。c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2#

#:。c ^ 2 = 24 ^ 2 + 10.187 ^ 2#

#:。c ^ 2 = 576 + 103.775#

#:。c ^ 2 = 679.775#

#:sqrt(c ^ 2)= sqrt(679.775)#

#:c = 26.072#