（2、–3）を通り、y = –6x - 1の直線に平行な直線の標準形の方程式は何ですか？

答えは #6x + y-9 = 0#

あなたが探している関数は次のように書くことができることに注目することから始めます #y = -6 x + c# どこで RR#の#c 2本の平行線は同じ「x」係数を持つからです。

次に計算する必要があります #c# 線が通るという事実を使用する #(2,-3)#

方程式を解いた後 #-3 = -6 * 2 + c#

#-3 = -12 + c#

#c = 9#

それで、その線は方程式 #y = -6x + 9#

標準形式に変更するには、移動するだけです。 #-6x + 9# 左側に出る #0# 右側に、あなたはついに得る：

#6x + y-9 = 0#

点（-5,4）を通り、線x + y + 1 = 0とx + y - 1 = 0との間のsqrt2単位の切片を切り取る直線の方程式は、である。

Ｘｙ９０。与えられたptをしましょう。ＡＡ（５，４）であり、与えられた線は、ｌ＿１：ｘｙ１０、かつｌ＿２：ｘｙ１０である。それを観察しなさい、l_1のA。セグメントAMがl_2のボット、l_2の場合は、dist。 AMは、AM = | -5 + 4-1 | / sqrt（1 ^ 2 + 1 ^ 2）= 2 / sqrt2 = sqrt2で与えられます。これは、Bが任意のptの場合です。 l_2では、AB> AMです。言い換えれば、AM以外の線がl_1とl_2の間の長さsqrt2の切片を切り取ることはできません。または、AMはreqdです。ライン。式を決定します。 AMの、私たちは座標を見つける必要があります。 ptの。 M. AM、l_2、＆l、l_2の傾きは-1なので、AMの傾きは1でなければなりません。さらに、AMではA（-5,4）です。 Slope-Ptによる。フォーム、式必須の。すなわち、ｙ４１（ｘ - （ - ５））ｘ５、すなわちｘｙ９０である。数学をお楽しみください。

点（4、-6、-3）を通り、平面5 x + y + 2 z = 7に垂直な線の方程式のスカラー方程式は何ですか？また、答えを[a + bs、c + ds、e + f * s]の形式で書く必要があります。ここで、sはパラメータです。

線の方程式は、（（x = 4 + 5s）、（y = -6 + 1s）、（z = -3 + 2s））、RRのAA sです。平面の方程式は、5x + y + 2z-です。 7 = 0平面の法線ベクトルはvecn =（（5）、（1）、（2））です。点はP =（4、-6、-3）です。線の方程式は（（x）、（y）、（z））=（（4）、（ - 6）、（ - 3））+ s（（5）、（1）、（2））

直線Lは方程式2x-3y = 5を持ち、直線Mは点（2、10）を通り、直線Lに垂直です。直線Mの方程式はどのように決定しますか。

勾配点形式では、直線Mの方程式はy-10 = -3 / 2（x-2）です。勾配切片形式では、y = -3 / 2x + 13です。線Mの傾きを見つけるには、まず線Lの傾きを推定する必要があります。線Lの式は2x-3y = 5です。これは標準形式であり、直接Lの勾配を示すわけではありません。ただし、この方程式をyについて解くことで勾配切片形式に再配置できます。2x-3y = 5 color（white）（2x）-3y = 5-2x "（両側から2xを引く）色（白）（2x-3）y =（5-2x）/（ - 3）"（両側を-3で割る）色（白）（2x- 3）y = 2/3 x-5/3 ""（2項に並べ替える）これは勾配切片形式y = mx + bになります。ここで、mは勾配、bはy切片です。したがって、線Lの傾きは2/3です。（ちなみに、2x-3y = 5の傾きは2/3であることがわかったので、Ax + By = Cの線の傾きは-A / Bになることがわかります。覚えておくと便利です。）。線Mは線Lに対して垂直であると言われています - つまり、線LとMは交差するところで直角を形成します。 2本の垂直線の傾きは、互いに負の逆数になります。これは何を意味するのでしょうか？つまり、直線の傾きがa / bの場合、垂線の傾きは-b / aになります。線Ｌの傾きは２／３であるので、線Ｍの傾きは－３／２となる。さてさて