#[ - 2,4]のf（x）= 2 +（x + 1）^ 2の極値は何ですか？

回答：

グローバルな最小値があります #2# で #x = -1# そして世界最大 #27# で #x = 4# 間隔で #-2,4#.

説明：

グローバルな極値は、2つの場所のうちの1つの間隔で発生する可能性があります。エンドポイントまたは間隔内のクリティカルポイントです。テストする必要があるエンドポイントは、 #x = -2# そして #x = 4#.

重要な点を見つけるには、導関数を見つけて次のように設定します。 #0#.

#f（x）= 2 +（x ^ 2 + 2x + 1）= x ^ 2 + 2x + 3#

力の支配を通して、

#f '（x）= 2x + 2#

等しい設定 #0#,

#2x + 2 = 0 "" => "" x = -1#

重要なポイントがあります #x = -1#つまり、それは世界的な極値にもなり得るということです。

区間の最大値と最小値を見つけるために見つけた3つの点をテストします。

#f（-2）= 2 +（ - 2 + 1）^ 2 = 3#

#f（-1）= 2 +（ - 1 + 1）^ 2 = 2#

#f（4）= 2 +（4 + 1）^ 2 = 27#

したがって、世界的な最小値は #2# で #x = -1# そして世界最大 #27# で #x = 4# 間隔で #-2,4#.