ジョシュは2.5秒でボーリングボールを車線を転がした。ボールは1.8 m / s 2の一定の加速度で移動し、車線の終点でピンに到達するまでに7.6 m / sの速度で移動していました。ボールが出たときのボールの速さは？

回答：

# "3.1 m s" ^（ - 1）#

説明：

問題はあなたがジョシュが路地にボールを転がす速度を決定することを望んでいます。 初速度 ボールの #v_0#.

だから、あなたはボールが持っていたことを知っています 初速度 #v_0# そして ファイナルスピード、 まあ言ってみれば #v_f#、 に等しい # "7.6 m s" ^（ - 2）#.

さらに、あなたはボールが 等加速度 の # "1.8 m s" ^（ - 2）#.

今、何をします 等加速度 教えて？

まあ、それはあなたに物の速度が 一定の割合で変化する。簡単に言えば、ボールのスピードは 増加する によって 同額 一秒ごと。

加速度はで測定されます 1秒あたりの平方メートル, # "m s" ^（ - 2）#しかし、あなたはこれがあると考えることができます 毎秒メートル, # "m s" ^（ - 1） "s" ^（ - 1）#。あなたの場合は、 # "1.8 m s" ^（ - 1） "s" ^（ - 1）# という意味 一秒ごと 通過すると、ボールの速度は # "1.8 m s" ^（ - 1）#.

あなたはボールがのために移動したことを知っているので # "2.5秒"#、あなたはその速度を言うことができます 増加した

#2.5色（赤）（キャンセル（色（黒）（ "s"）））* "1.8ミリ秒" ^（ - 1）色（赤）（キャンセル（色（黒）（ "s" ^（ - 1） ）））= "4.5ミリ秒" ^（ - 1）#

その最終速度は # "7.6 m s" ^（ - 1）#つまり、初速度は

#v_0 = v_f - "4.5 m s" ^（ - 1）#

#v_0 = "7.6 m s" ^（ - 1） - "4.5 m s" ^（ - 1）=色（緑）（ "3.1 m s" ^（ - 1））#

あなたは実際に私がここでやったことを説明する非常に便利な方程式を持っています

#色（青）（v_f = v_0 + a * t） ""#どこで

#v_f# - オブジェクトの最終速度

#v_0# - その初速度

#a# - その加速

#t# - 動きの時

この式を使って結果をダブルチェックすることができます

# "7.6 ms" ^（ - 1）= v_0 + "1.8 ms" ^（ - 1）色（赤）（キャンセル（色（黒）（ "s" ^（ - 1））））* 2.5色（赤） ）（キャンセル（色（黒）（ "s"））））#

もう一度、あなたは

#v_0 = "7.6 m s" ^（ - 1） - "4.5 m s" ^（ - 1）=色（緑）（ "3.1 m s" ^（ - 1））#