N ^ 2 + 2n-15はどのように因数分解しますか?

N ^ 2 + 2n-15はどのように因数分解しますか?
Anonim

私たちはできる 中期分割 それを因数分解するためのこの式の

このテクニックでは、次のように式を因数分解する必要があります。 #an ^ 2 + bn + c#2つの数を考える必要があります。

#N_1 * N_2 = 1 * -15 = -15#

そして

#N_1 + N_2 = b = 2#

数個試してみると #N_1 = 5# そして #N_2 = -3#

#5*-3= -15#、そして #5+(-3)= 2#

#n ^ 2 + 2n-15 = n ^ 2 + 5n - 3n -15#

#= n(n + 5) - 3(n + 5)#

#(n + 5)# です 共通因子 各用語へ

#=色(緑)((n + 5)(n-3)#

#n ^ 2 + 2n-15#

因数分解によって:

#n ^ 2 +色(赤)2色(青) - 15#

ワーキング #rArr -5 + 3 =色(赤)2、-5xx3 =色(青) - 15#

#n ^ 2-5n + 3n-15#

#n(n-5)+ 3(n-5)#

回答:

#色(緑色)(n + 3)(n-5)#