Y = 1 / 3x ^ 2 - 2 / 3x + 1/6の頂点形式は何ですか?

Y = 1 / 3x ^ 2 - 2 / 3x + 1/6の頂点形式は何ですか?
Anonim

回答:

#色(赤)(y = 1/3(x-1)^ 2-1 / 6)#

説明:

与えられた:# "" y = 1 / 3x ^ 2-2 / 3x + 1/6#……………………..(1)

として書いてください:# "" y = 1/3(x ^ 2-2x)+ 1/6#

私たちがやろうとしていることはエラーを紹介します。定数を追加してこの誤差を補正します

みましょう #k# 定数である

#y = 1/3(x ^ 2-2x)+ k + 1/6#

#1/2# の係数 #バツ#

#y = 1/3(x ^ 2-x)+ k + 1/6#

シングルを「取り除く」 #バツ# 係数を1のままにする

#y = 1/3(x ^ 2-1)+ k + 1/6#

2の指数(べき乗)を大括弧の外側に移動します。

#y = 1/3(x-1)^ 2 + k + 1/6#………………………(2)

#color(brown)( "これはあなたの基本的な形です。今、私たちは見つける必要があります" k)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

フォームを考えます #1/3(?-1)^2#。それはのエラーを生成します

#1 / 3xx(-1)^ 2 = + 1/3#

このエラーを「取り除く」ために、 #k = -1 / 3#

したがって、式(2)は次のようになります。

#y = 1/3(x-1)^ 2 -1 / 3 + 1/6 "" ……………………… (2_a)#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#色(赤)(y = 1/3(x-1)^ 2-1 / 6)#