Y =（x + 5）（x-2）^ 2の標準形式は何ですか？

回答：

下記の解決策をご覧ください。

説明：

まず、この規則を使用して方程式の右手にある二乗されている項を展開します。

#（a - b）^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2#

代用 #バツ# にとって #a# そして #2# にとって #b# を与えます：

#y =（x + 5）（x - 2）^ 2#

#y =（x + 5）（x ^ 2 - （2 * x * 2）+ 2 ^ 2）#

#y =（x + 5）（x ^ 2 - 4x + 4）#

次に、左側の括弧内の各項に左側の括弧内の各項を乗算することによって、残りの2つの項を乗算できます。

#y =（色（赤）（x）+色（赤）（5））（色（青）（x ^ 2） - 色（青）（4x）+色（青）（4））#

になります：

#（色（赤）（x）x x色（青）（x ^ 2）） - （色（赤）（x）x x色（青）（4 x））+（色（赤）（x）x x色（青）（4））+（色（赤）（5）xx色（青）（x ^ 2）） - （色（赤）（5）xx色（青）（4x））+（色（赤） （5）xx色（青）（4））#

#y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 4x + 5x ^ 2 - 20x + 20#

これで、類似項を指数のべき乗の降順にグループ化して組み合わせることができます。 #バツ# 変数::

#y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 5x ^ 2 + 4x - 20x + 20#

#y = x ^ 3 + 1x ^ 2 +（-16）x + 20#

#y = x ^ 3 + x ^ 2 - 16x + 20#