F(x)=(2x ^ 2-6x + 1)^ - 8をどのように区別しますか?

F(x)=(2x ^ 2-6x + 1)^ - 8をどのように区別しますか?
Anonim

回答:

連鎖ルールを使用してください。詳細は説明をご覧ください。

説明:

連鎖ルールを使用する #(df(u(x)))/ dx =((df)/(du))((du)/ dx)#

させて #u(x)=2x² - 6x + 1#それから #f(u)= u ^( - 8)#, #(df(u))/(du)= -8u ^( - 9)#、そして #(du(x))/(dx)= 2x - 6#

連鎖ルールに代入する:

#f '(x)=(-8u ^( - 9))(2x - 6)#

uの代入を逆にします。

#f '(x)= -8(2 x 2 - 6 x + 1)^( - 9)(2 x - 6)#

少し単純化します。

#f '(x)=(48 - 16x)/(2x² - 6x + 1)^(9)#