F（x）= 3x ^ 2-6x + 12の最小値は何ですか？

回答：

#9#

説明：

微分をゼロに設定することで、相対的な最小点と最大点を見つけることができます。

この場合、

#f '（x）= 0 iff6x-6 = 0#

#iff x = 1#

1の対応する関数値は #f（1）= 9#.

それ故にポイント #(1,9)# 相対的な極端なポイントです。

x = 1のとき、2次導関数は正になるので、 #f ''（1）= 6> 0#つまり、x = 1が相対最小値であることを意味します。

関数fは2次多項式であるため、そのグラフは放物線であり、したがって #f（x）= 9# の関数の絶対最小値でもあります #（ - oo、oo）#.

添付のグラフもこの点を検証しています。

グラフ{3x ^ 2-6x + 12 -16.23、35.05、-0.7、24.94}