回答：
#0.789bar789 = 789/999#
説明：
これは #0.789bar789#
みましょう #x = 0.789bar789# ……………………………………..
それから #1000x = 789.789bar789# ……………式（2）
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
そう #1000x-x = 789#
#=> 999x = 789#
このように #x = 789/999#
回答：
代数と推論を見つける #.bar（789）= 263/333#.
説明：
繰り返し小数を小数に変換するプロセスは、最初は混乱しますが、実際にはかなり簡単です。
設定から始める #バツ# に等しい #.789789…#:
#x =.bar（789）#
次に、方程式に #1000#:
#1000x = 789.bar（789）#
これを行うので、繰り返し部分の1チャンクを小数点の左側に移動できます。これで、次の最も重要なステップに向けた準備が整いました。 #バツ# 両側から。
#1000x-x = 789.bar（789）-x#
方程式の左側では、これは単純に #999x#。右側では、 #バツ# 戻る #.bar（789）#:
#789.bar（789） - 。bar（789）#
そして、この減算問題をよく見てください。
#789.bar（789）#
#ul（ - 色（白）（L）.bar（789））#
#?#
の #.bar（789）# キャンセル！
#789キャンセル（.bar（789））#
#ul（ - 色（白）（L）キャンセル（.bar（789））#
#789#
方程式の右辺は #789#だから、我々は持っています：
#999x = 789#
を解決する #バツ#、分けます #789# によって #999# そして単純化する：
#x = 789/999 = 263/333#
したがって、 #263/333 =.bar（789）#.
