点(3,3)と(-2、17)を通る直線の方程式は何ですか?

点(3,3)と(-2、17)を通る直線の方程式は何ですか?
Anonim

回答:

#y = -2.8x + 11.4#

説明:

直線上の任意の2点に対して(線形方程式で与えられるように)

との差の比率 #y# 座標値を #バツ# 座標値(と呼ばれる スロープ)は常に同じです。

一般的な点について #(x、y)# そして特定のポイント #(3,3)# そして #(-2,17)#

この意味は:

斜面 # (デルタ)/(デルタ) (y 3)/(x 3) (y 17)/(x - ( - 2)) (3 17)/(3 - ( - 2)) )#

最後の式を評価する

斜面 #= (3-17)/(3-(-2))=(-14)/(5)=-2.8#

したがって両方

#{:((y-3)/(x-3)= - 2.8、色(白)( "XX")および色(白)( "XX")(y-17)/(x - ( - 2)) )= - 2.8):}#

これらのいずれかを使用して私たちの方程式を発展させることができます。最初のものは私にとっては簡単に思えます(しかし、同じ結果が得られることを確認するために2番目のバージョンでこれをテストしてください)。

もし #(y-3)/(x-3)= - 2.8#

それから #x!= 3#さもなければ、表現は無意味です)

両側を掛けた後 #(x-3)#

#色(白)( "XX")y-3 = -2.8x + 8.4#

それゆえ(追加後) #3# 両側に)

#色(白)( "XX")y = -2.8x + 11.4#