#y = 12.25 x ^ 2 - 52.5 x + 110.25の頂点形式は何ですか?

#y = 12.25 x ^ 2 - 52.5 x + 110.25の頂点形式は何ですか?
Anonim

回答:

#色(青)(y = 49/4(x〜15/7)^ 2 + 216/4)#

説明:

与えられた:

#色(緑)(y = 12.25 x ^ 2-52.5 x + 110.25)#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

として書いてください:

#色(青)( "" y = 49 / 4x ^ 2 -105 / 2x + 441/4)#

#色(茶色)(「除外」49/4)#

#色(青)( "" y = 49/4(x ^ 2- 30 / 7x)+441/4)#

#color(茶色)(「ちょうど右側を考えてください」)#

#色(茶色)(「1 / 2xx-30 / 7x = -15 / 7x」を適用)#

#色(青)( "" 49/4(x ^ 2- 15 / 7x)+441/4)#

#色(茶色)( "-15 / 7xから" x "を削除)#

#色(青)( "" 49/4(x ^ 2- 15/7)+441/4)#

#color(茶色)( "2のインデックスを" x ^ 2 "から角かっこの外側に移動する)#

#色(青)( "" 49/4(x - 15/7)^ 2 + 441/4)#

#color(brown)( "エラーを補正する補正を加えましょう")#

#color(茶色)(「角かっこの内容を変更して導入しました。」)

#色(茶色)( "k"を定数にします)#

#色(青)( "" y = 49/4(x - 15/7)^ 2 + 441/4 + k#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

考えます #-15/7# 括弧の内側から

それから #( - 15/7)^ 2 + k = 0#

#=> k = -49 / 4(15/7)^ 2 = -56 1/4 = -225 / 4#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#色(茶色)(y = 49/4(x - 15/7)^ 2 + 441/4 + k#

になる

#色(青)(y = 49/4(x-15/7)^ 2 + 441 / 4-225 / 4)#

#色(青)(y = 49/4(x〜15/7)^ 2 + 216/4)#