連鎖則を使って、f（x）= sqrt（ln（x ^ 2 + 3））をどのように微分しますか。

回答：

#f '（x）=（x（ln（x ^ 2 + 3））^（ - 1/2））/（x ^ 2 + 3）= x /（（x ^ 2 + 3）（ln（x） ^ 2 + 3））^（1/2））= x /（（x ^ 2 + 3）sqrt（ln（x ^ 2 + 3）））#

説明：

私たちは与えられています：

#y =（ln（x ^ 2 + 3））^（1/2）#

#y '= 1/2 *（ln（x ^ 2 + 3））^（1 / 2-1）* d / dx ln（x ^ 2 + 3）#

#y '=（ln（x ^ 2 + 3））^（ - 1/2）/ 2 * d / dx ln（x ^ 2 + 3）#

#d / dx ln（x ^ 2 + 3） =（d / dx x ^ 2 + 3）/（x ^ 2 + 3）#

#d / dx x ^ 2 + 3 = 2x#

#y '=（ln（x ^ 2 + 3））^（ - 1/2）/ 2 *（2x）/（x ^ 2 + 3）=（x（ln（x ^ 2 + 3））^（ -1/2））/（x ^ 2 + 3）= x /（（x ^ 2 + 3）（ln（x ^ 2 + 3））^（1/2））= x /（（x ^ 2） +3）sqrt（ln（x ^ 2 + 3）））#