Cos ^ -1(3 / x)の導関数はどうやって見つけるのですか?

Cos ^ -1(3 / x)の導関数はどうやって見つけるのですか?
Anonim

回答:

#=(3 / x ^ 2)/(sqrt(1-(3 / x)^ 2))#

説明:

我々はそれを知っていなければなりません、

#(arccos(x)) '= - (1)/(sqrt(1-x ^ 2))#

しかしこの場合、私たちは遵守するための連鎖規則を持っています、

どこで私たちはセット #u = 3 / x = 3x ^ -1#

#(arccos(u)) '= - (1)/(sqrt(1-u ^ 2))* u'#

私達は今見つける必要があるだけです #u '#,

#u '= 3(-1 * x ^( - 1-1))= - 3 x ^ -2 = -3 / x ^ 2#

それでは、

#(arccos(3 / x)) '= - ( - 3 / x ^ 2)/(sqrt(1-(3 / x)^ 2))=(3 / x ^ 2)/(sqrt(1-( 3 / x)^ 2))#