回答：
#f '（x）=（4e ^（2x））/（1 + e ^（2x））^ 2sin（（1-e ^（2x））/（1 + e ^（2x）））#
説明：
チェーンルール内の商ルールを扱っている
余弦の連鎖則
#cos（s）rArr s '* - sin（s）#
今商法のルールを実行する必要があります
#s =（1-e ^（2x））/（1 + e ^（2x））#
#dy / dxu / v =（u'v-v'u）/ v ^ 2#
eを導出するための規則
ルール： #e ^ uまたはu'e ^ u#
上と下の両方の関数を派生させる
#1-e ^（2x）rArr 0-2e ^（2x）#
#1 + e ^（2x）rArr 0 + 2e ^（2x）#
商則に入れる
#s '=（u'v-v'u）/ v ^ 2 =（ - 2e ^（2x）（1 + e ^（2x）） - 2e ^（2x）（1-e ^（2x））） /（1 + e ^（2x））^ 2#
単に
#s '=（ - 2e ^（2x）（（1 + e ^（2x））+（1-e ^（2x））））/（1 + e ^（2x））^ 2#
#s '=（ - 2e ^（2x）（2））/（1 + e ^（2x））^ 2 =（ - 4e ^（2x））/（1 + e ^（2x））^ 2#
今度はそれを次の微分方程式に戻します。 #cos（s）#
#cos（s）rArr s '* - sin（s）#
#s '* - sin（s）= - （ - 4e ^（2x））/（1 + e ^（2x））^ 2sin（（1-e ^（2x））/（1 + e ^（2x） ））#
