回答：
#sqrt2-1#.
説明：
表現#=（sqrt2 / 2）/（1 + sqrt2 / 2）#
#=（sqrt2 / cancel2）/（（2 + sqrt2）/ cancel2）#
#= sqrt2 /（2 + sqrt2）#
#= sqrt2 /（2 + sqrt2）#
#= cancel（sqrt2）/（cancelsqrt2（sqrt2 + 1）#
#= 1 /（sqrt2 + 1）xx（（sqrt2-1）/（sqrt2-1））#
#=（sqrt2-1）/（2-1）#
#= sqrt2-1#.
回答：
#（sqrt（2）/ 2）/（1 + sqrt（2）/ 2）= sqrt（2）-1#
説明：
「単純化する」には分母を合理化する必要があるという仮定の下で続けます。
まず、分子と分母の両方から次の式を掛けて分数を削除できます。 #2#:
#（sqrt（2）/ 2）/（1 + sqrt（2）/ 2）=（sqrt（2）/ 2）/（1 + sqrt（2）/ 2）* 2/2#
#= sqrt（2）/（2 + sqrt（2））#
次に、分母の共役を乗じて、単位元を利用して分母を合理化します。 #（a + b）（a-b）= a ^ 2-b ^ 2#
#sqrt（2）/（2 + sqrt（2））= sqrt（2）/（2 + sqrt（2））*（2-sqrt（2））/（2-sqrt（2））#
#=（2sqrt（2） - sqrt（2）* sqrt（2））/（2 ^ 2-sqrt（2）^ 2）#
#=（2sqrt（2）-2）/（4-2）#
#=（キャンセル（2）（sqrt（2）-1））/キャンセル（2）#
#= sqrt（2）-1#
回答：
#sqrt2-1#
説明：
という事実を利用します。 #（a / b）/（c / d）=（axxd）/（bxxc）#
しかし、それを実行する前に、分数を作成するために分母に分数を追加する必要があります。
#（sqrt2 / 2）/（1 + sqrt2 / 2） "="（sqrt2 / 2）/（（2 + sqrt2）/ 2）#
#（色（赤）（sqrt2）/色（青）（2））/（色（青）（（2 + sqrt2）/色（赤）（2））） "="（色（赤）（cancel2sqrt2） ））/（色（青）（cancel2（2 + sqrt2））# ずっといい！
今、分母を合理化します。
#sqrt2 /（（2 + sqrt2））xxcolor（lime）（（（2-sqrt2））/（（2-sqrt2）））=（2sqrt2-sqrt2 ^ 2）/（2 ^ 2 - sqrt2 ^ 2）#
#（2sqrt2-2）/（4 - 2）=（cancel2（sqrt2 -1））/ cancel2#
=#sqrt2 -1#
