Sqrt（（48x ^ 4））

回答：

#4x ^ 2 sqrt {3}#

# #

説明：

# sqrt {48x ^ 4}#

過激な規則の産物を適用する # root n {ab} = root n {a} cdot root n {b}#

#= sqrt {48} sqrt {x ^ 4}#

#= sqrt {2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 3} sqrt {x ^ 4}#

#= sqrt {2 ^ 4 cdot 3} sqrt {x ^ 4}#

#= sqrt {2 ^ 4} sqrt {x ^ 4} sqrt {3}#

# #

根本的な規則を使用して # root n {a ^ m} = a ^ { frac {m} {n}}#、 我々が得る：

# sqrt {2 ^ 4} = 2 ^ { frac {4} {2}} = 2 ^ 2 = 4#

# sqrt {x ^ 4} = x ^ { frac {4} {2}} = x ^ 2#

# #

だからそれを得る：

#= 4x ^ 2 sqrt {3}#

# #

それでおしまい！

回答：

#4x ^ 2sqrt3#

説明：

最初に、急進派を2つの表現に分割しましょう。そうすれば、扱いやすくなります。我々が得る：

#色（青）sqrt（48）* sqrt（x ^ 4）#

から完全な正方形を因数分解することができます #sqrt48#。我々は除外することができます #16# そして #3#。我々は得るでしょう：

#色（青）sqrt16 *色（青）sqrt3 * sqrt（x ^ 4）# （青い用語は等しい #sqrt48#)

#sqrt16# に簡素化 #4#因数分解できない #sqrt3# さらに、そして #sqrt（x ^ 4）# 単にだろう #x ^ 2#。我々は持っています：

#4sqrt3 * x ^ 2#

これを書き換えることができます #x ^ 2# 過激派の前にいると、次のようになります。

#4x ^ 2sqrt3#

注意： 部首、数字、指数、変数などを入力するときは、ハッシュタグを付ける必要があります（###両端で）。