変化する速度からの時間の公式は何ですか?

変化する速度からの時間の公式は何ですか?
Anonim

回答:

#t =(u-u_0)/ a#

#s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2# (二次方程式を解く必要があります)

説明:

速度を変えることによって、私はあなたが加速または減速する物体を意味すると思います。

加速度が一定の場合

初速度と終速度がある場合

#a (Δu)/(Δt)#

#a =(u-u_0)/(t-t_0)#

通常 #t_0 = 0#、 そう:

#t =(u-u_0)/ a#

値が足りないために上記の方法でうまくいかない場合は、次の式を使用できます。移動した距離 #s# から与えることができます:

#s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2#

どこで #u_0# 初速度です

#t# 時です

#a# 加速度です(減速の場合、この値は負になります)。

したがって、距離、初速度、加速度がわかれば、形成された2次方程式を解くことで時間を見つけることができます。ただし、加速度が与えられていない場合は、オブジェクトの最終速度が必要になります。 #u# 式を使用することができます:

#u = u_0 +(#)

#u-u_0 = at#

#a =(u-u_0)/ t#

そして距離方程式に代入して、

#s = u_0 * t + 1/2 *(u-u_0)/ t * t ^ 2#

#s = u_0 * t + 1/2 *(u-u_0)* t#

因子 #t#:

#s = t *(u_0 + 1/2 *(u-u_0))#

#t = s /(u_0 + 1/2 *(u-u_0))#

だからあなたは2つの方程式を得た。あなたが与えられたデータで解決するのを助けるでしょう、それらのうちの1つを選んでください:

#s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2#

#t = s /(u_0 + 1/2 *(u-u_0))#

以下は、加速度が一定ではない他の2つのケースです。 それらを無視すること自由に感じなさい あなたの場合の加速度が一定であるならば、あなたはそれをPrecalculusカテゴリーに入れ、そして以下はcalculusを含んでいるので。

加速度が時間の関数である場合 #a = f(t)#

加速度の定義:

#a(t)=(du)/ dt#

#a(t)dt = du#

#int_0 ^ ta(t)dt = int_(u_0)^ udu#

#int_0 ^ ta(t)dt = u-u_0#

#u = u_0 + int_0 ^ ta(t)dt#

それでも解決するのに十分なものがない場合、それはあなたが遠くに行かなければならないことを意味します。速度の定義を使用して先に進みます。さらに分析すると、混乱するだけです。

#u(t)=(ds)/ dt#

この方程式の2番目の部分は、時間に関して積分加速度を意味します。それを行うと、 #t# 未知数として。

加速度が速度の関数である場合 #a = f(u)#

加速度の定義:

#a(u)=(du)/ dt#

#dt =(du)/(a(u))#

#int_0 ^ tdt = int_(u_0)^ u(du)/(a(u))#

#t-0 = int_(u_0)^ u(du)/(a(u))#

#t = int_(u_0)^ u(du)/(a(u))#