回答：
説明：
分化のための三次元関数を提示しました。そのような関数のための「導関数」を提示する一般的な方法は勾配を使うことです：
そのため、各部分を個別に計算し、結果は勾配ベクトルになります。それぞれは連鎖ルールを使用して簡単に決定できます。
ここから、グラジエントを表すことは、これらをグラデーションベクトルに組み込むのと同じくらい簡単です。
導関数の第一原理を使ってcos（x ^ 2 + 1）を微分しますか？
-sin（x ^ 2 + 1）* 2x d / dx cos（x ^ 2 + 1）この問題では、連鎖則を使用する必要があります。また、cos（u）の導関数が-sin（-sin）であるという事実も必要です。 u）。連鎖ルールは基本的に、関数の内側にあるものに関して外側の関数を最初に導き、次にこれに関数の内側にあるものの導関数を掛けることができると述べているだけです。形式的には、dy / dx = dy /（du）*（du）/ dxであり、ここでu = x ^ 2 + 1である。まずコサインの内側のビットの導関数、すなわち2xを計算する必要があります。次に、余弦の導関数（負の正弦）を見つけたら、それを2倍するだけです。 = - sin（x ^ 2 + 1）* 2x
どのようにy =（2 + sinx）/（x + cosx）を微分しますか？
Dy / dx =（xcos（x）+ sin（x） - 1）/（x + cos（x））^ 2 "まず、商の法則を思い出しましょう。" qquad qquad qquad qquad qquad [f （x）/ g（x）] ^ ' = {g（x）f'（x） - f（x）g '（x）} / {g（x）^ 2} quad。 "区別するための関数が与えられています。" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = {2 + sinx} / {x + cosx} quad。商法則を使用して、以下を導き出します。y '= {[（x + cosx）（2 + sinx）'] - [（2 + sinx）（x + cosx） ']} /（x + cosx）^ 2 y '= {[（x + cosx）（cos x）] - [（2 + sin x）（1 - sin x）]} /（x + cos x）^ 2分子を乗算すると、次のようになります。y' = {xcosx + cos ^ 2x - （2 - 2 sinx + sinx - sin ^ 2x）} /（x + cos）^ 2 quad = {xcosx + cos ^ 2x - （2 - sinx - sin ^ 2x）} /（x + cos）^ 2
どのようにsqrt（cos（x ^ 2 + 2））+ sqrt（cos ^ 2x + 2）を微分しますか？
（dy）/（dx）=（xsen（x ^ 2 + 2）+ sen（x + 2））/（sqrtcos（x ^ 2 + 2）+ sqrt（cos ^ 2（x + 2）））（dy） ）/（dx）= 1 /（2sqrtcos（x ^ 2 + 2）+ sqrt（cos ^ 2（x + 2）））* sen（x ^ 2 + 2）* 2x + 2sen（x + 2）（dy） ）/（dx）=（2xsen（x ^ 2 + 2）+ 2sen（x + 2））/（2sqrtcos（x ^ 2 + 2）+ sqrt（cos ^ 2（x + 2）））（dy）/ （dx）=（cancel2（xsen（x ^ 2 + 2）+ sen（x + 2）））/（cancel2sqrtcos（x ^ 2 + 2）+ sqrt（cos ^ 2（x + 2）））（dy） /（dx）=（xsen（x ^ 2 + 2）+ sen（x + 2））/（sqrtcos（x ^ 2 + 2）+ sqrt（cos ^ 2（x + 2）））