回答：
dy / dx = #（xcos（x）+ sin（x） - 1）/（x + cos（x））^ 2#
説明：
# "まず、商の規則を思い出しましょう。"#
# qquad qquad qquad qquad qquad f（x）/ g（x） ^ ' = {g（x）f'（x） - f（x）g '（x）} / { g（x）^ 2} quad #
# "差別化する機能が与えられます。"#
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = {2 + sinx} / {x + cosx} quad##
商規則を使用して、以下を導き出します。
y '= #{（（x + cos x）（2 + sin x） ' - （2 + sin x）（x + cos x）'）/（x + cos x）^ 2#
y '= #{（x + cos x）（cos x） - （2 + sin x）（1 - sin x）} /（x + cos x）^ 2#
分子を乗算すると、次のようになります。
y '= #{xcosx + cos ^ 2x - （2 - 2 sinx + sinx - sin ^ 2x）} /（x + cos）^ 2#
# quad # = #{xcosx + cos ^ 2x - （2 - sinx - sin ^ 2x）} /（x + cos）^ 2#
# quad # = #{xcosx + cos ^ 2x - 2 + sinx + sin ^ 2x} /（x + cos）^ 2#
# quad # = #{xcosx + sinx - 2 +（sin ^ 2x + cos ^ 2x）} /（x + cosx）^ 2#
それからあなたが使うことができる唯一の単純化はtrigアイデンティティです
#sin ^ 2 + cos ^ 2 = 1#
取得するため：
y '= #{xcosx + sinx - 2 + 1} /（x + cosx）^ 2#
y '= #（xcos（x）+ sin（x） - 1）/（x + cos（x））^ 2#
