{1、1、1、1、1、80、1、1、1、1、1、1}の分散と標準偏差とは何ですか？

回答：

人口分散は次のとおりです。

#シグマ^ 2〜= 476.7#

母集団の標準偏差は、この値の平方根です。

#シグマ〜= 21.83#

説明：

まず、これが価値の全集団であると仮定しましょう。したがって、私たちは探しています 人口変動 。これらの数がより多くの母集団からのサンプルのセットであるならば、我々は探しているでしょう 標本分散 これは、母集団の分散と次の係数が異なります。 #n //（n-1）#

母集団分散の式は次のとおりです。

#sigma ^ 2 = 1 / N sum_（i = 1）^ N（x_i-mu）^ 2#

どこで #mu# 母集団の平均であり、から計算することができます

#mu = 1 / N sum_（i = 1）^ N x_i#

私たちの人口では平均は

#mu =（1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 80 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1）/12=91/12=7.58bar3#

これで、分散計算を進めることができます。

#シグマ^ 2 =（11 *（1-7.58bar3）^ 2 +（80-7.58bar3）^ 2）/ 12#

#シグマ^ 2〜= 476.7#

標準偏差はこの値の平方根です。

#sigma〜= 21.83#