{1、-1、-0.5、0.25、2、0.75、-1、2、0.5、3}の分散と標準偏差とは何ですか?

{1、-1、-0.5、0.25、2、0.75、-1、2、0.5、3}の分散と標準偏差とは何ですか?
Anonim

回答:

与えられたデータが母集団全体であるならば:

#color(白)( "XXX")sigma_ "pop" ^ 2 = 1.62; sigma_ "pop" = 1.27#

与えられたデータが母集団のサンプルの場合

#色(白)( "XXX")sigma_ "sample" ^ 2 = 1.80; sigma_ "sample" = 1.34#

説明:

分散を求めるには(#sigma_ "ポップ" ^ 2#)と標準偏差(#sigma_ "ポップ"#人口の)

  1. 人口値の合計を求める
  2. 母集団の値の数で割り、 平均
  3. 各母集団の値について、その値と平均の差を計算し、その差を2乗します
  4. 平方差の合計を計算する
  5. 人口分散を計算します(#sigma_ "ポップ" ^ 2#)平方差の合計を母集団データ値の数で割ることによって。
  6. 母集団分散の(一次)平方根を取り、母集団の標準偏差を求めます。#sigma_ "ポップ"#)

データがより大きな母集団から抽出された標本のみを表す場合は、標本分散を見つける必要があります(#sigma_ "sample" ^ 2#)とサンプルの標準偏差(#sigma_ "sample"#).

このプロセスは同じです を除く ステップ5では、次の式で割る必要があります。 #1# 分散を取得するには、(サンプル値の数ではなく)サンプルサイズより小さくします。

これを手作業で行うのは珍しいでしょう。これがスプレッドシートの中でどのように見えるかです: