連立方程式3x + y = 16と2x + 2y = 6の解法は何ですか?

連立方程式3x + y = 16と2x + 2y = 6の解法は何ですか?
Anonim

回答:

#x = 13/2# そして #y = -7 / 2#

説明:

与えられた

1#色(白)( "XXX")3x + y = 16#

2#色(白)( "XXX")2x + 2y = 6#

これを「除去」で解決します。つまり、与えられた方程式を何らかの方法で結合して、変数が1つだけの方程式になるようにします(もう一方の変数は「消去」します)。

与えられた方程式を見ると、一方を他方から足したり引いたりしてもどちらの変数も排除されないことがわかります。

ただし、最初に式1に次の式を掛けると #2##y# 期間はなります #2y# そして、方程式2を引き算することによって、 #y# 用語は削除されます。

3=1#xx 2色(白)( "XXX")6 x + 2 y = 32#

2#色(白)( "XXXXxX") - (ul(2x + 2y =色(白)( "x")6))#

4#色(白)( "XXXXXxXX - ")4x色(白)( "xxxx")= 26#

いいえ、式4の両側を次のように分割することはできません。 #4# の簡単な値を得る #バツ#

5=4#div4color(白)( "XXX")x = 13/2#

これで、この値を使うことができます #バツ# 元の方程式の1つに戻っての値を決定します。 #y#.

例えば、 #13/2# にとって #バツ# 2に

6:2あり #x = 13/2色(白)( "XXX")2 *(13/2)+ 2y = 6#

#色(白)( "XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX")rArr 2y = 6-13#

#色(白)( "XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX")rArr y = -7 / 2#

注:この結果を実際に確認する必要があります。 #x = 13/2、y = -7 / 2# 1に戻って結果を確認してください。