3、5、7および11で割ったときにそれぞれ2、4、6および1の残りが残る最小の整数は何ですか？

回答：

下記参照。

この問題は、いわゆる中国の剰余定理（CRM）の適用として解決されます。

与えられた

#{（x当量r_1 mod m_1）、（x当量r_2 mod m_2）、（cdots "" cdots "" cdots）、（x equiv r_n mod m_n）：}#

と呼び出し #m = m_1m_2 cdots m_n# と

#M_k = m / m_k EE t_k | t_k M_k equiv 1 mod m_k#

今電話中 #s_k = t_k M_k# 我々は持っています

#x = sum_（k = 1）^ n s_k r_k#

私たちの例では

#r_1 = 2、r_2 = 4、r_3 = 6、r_4 = 1#

#m_1 = 3、m_2 = 5、m_3 = 7、m_4 = 11#

それから

#t_1 = 1、t_2 = 1、t_3 = 2、t_4 = 2# そして

#x = 3884# 解決策です。

注意

この方法では、解決策を見つけることができ、最終的には最小のものを見つけることができます。この場合 #419# 最小の解決策です。