F(x)= - x ^ 2 + 5x -1の極値は何ですか?

F(x)= - x ^ 2 + 5x -1の極値は何ですか?
Anonim

回答:

相対最大at #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#

説明:

一次導関数を見つけます。 #f(x) '= -2x + 5#

臨界数を見つけなさい: #f '(x) 0。 x = 5/2#

2次微分検定を使用して、臨界数が相対的最大値であるかどうかを確かめます。または相対分:

#f ''(x)= -2; f ''(5/2)<0#;相対最大で #x = 5/2#

最大値のy値を求めます。

#f(5/2)= - (5/2)^ 2 + 5(5/2) - 1 = -25/4 + 25/2 -1 = -25/4 + 50/4 - 4/4 = 21/4#

相対最大at #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#