四半期ごとに年利2.3%を支払うアカウントに2500ドルを入金します。 15年後にいくらのお金がありますか?

四半期ごとに年利2.3%を支払うアカウントに2500ドルを入金します。 15年後にいくらのお金がありますか?
Anonim

回答:

#$3526.49# 小数点第2位を四捨五入

説明:

与えられた金利は2.3%です #ul(「毎年」)#。しかし、それが得る状態評価と関心は年内に計算され、4回です。だから我々は使用する必要があります #(2.3%)/4# 各サイクルで

の一般化された形式を使用すると仮定します #P(1 + x%)^ n#

どこで #バツ%# は年率、nは年数です。

周期が年次であればこれで問題ありません。これは四半期ごとに調整されます。

#P(1+(x%)/ 4)^(4n)#

だからこの場合我々は持っています: #$ 2500(1 + 2.3 /(4xx100))^(4xx15)#

しかし #1+2.3/(400)' '->' '400/400+2.3/400' '=' '402.3/400#

与える: #' '$2500(402.3/400)^(60) = $3526.48859…#

#$3526.49# 小数点第2位を四捨五入

回答:

#A = $ 3526.49#

説明:

この質問は、私たちが単利または複利のどちらで作業しているのかを示すものではありませんが、複利であることを意味します。

単純な利子であれば、支払われる金額にかかわらず、各年度の利子の合計額は同じになります。 #$2500#

だから私たちは年4回の支払いで複利で働いています。このシナリオには式があります。

#A = P(1 + r / n)^(nt) "または" A = P(1 + R /(100n))^(nxxt)#

ここで、r = 10進数としてのレート、およびR =パーセントとしてのレートです。

n =年間に支払が行われる回数。

値を代入する:

#A = 2500(1 + 0.023 / 4)^(15xx4) "または" A = P(1 + 2.3 /(100xx4))^ 60#

#A = 2500(1.00575)^ 60#

#A = $ 3526.49#