5y = 13x ^ 2 + 20x + 42の頂点形は何ですか？

回答：

#y = 13/5（x - -10 / 13）^ 2 + 446/65#

両側を5で割る：

#y = 13 / 5x ^ 2 + 4x + 42/5#

方程式は標準形式です。 #y = ax ^ 2 + bx + c#。この形式では、頂点のx座標hは次のとおりです。

#h = -b /（2a）#

#h = - 4 /（2（13/5））= -20/26 = -10 / 13#

頂点のy座標kは、hで評価される関数です。

#k = 13/5（-10 / 13）^ 2 + 4（-10 / 13）+ 42/5#

#k = 13/5（-10 / 13）（ - 10/13） - 40/13 + 42/5#

#k =（-2）（ - 10/13） - 40/13 + 42/5#

#k = 20/13 - 40/13 + 42/5#

#k = -20 / 13 + 42/5#

#k = -100 / 65 + 546/65#

#k = 446/65#

放物線の方程式の頂点形式は次のとおりです。

#y = a（x - h）^ 2 + k#

既知の値に置き換えます。

#y = 13/5（x - -10 / 13）^ 2 + 446/65#