回答：
下記参照。
説明：
#S_n = sum_（k = 0）^ n（n-k）（k + 1）#
#S_n = 1 / 6n（n + 1）（n + 2）#
にとって #n = 1#
#S_1 = 1#
#1/6 1 xx 2 xx 3 = 1#
今それが本当であると仮定 #n# 私たちは #n + 1#
#S_（n + 1）= sum_（k = 0）^（n + 1）（n + 1-k）（k + 1）=#
#= sum_（k = 0）^ n（n-k）（k + 1）+ sum_（k = 0）^（n + 1）（k + 1）=#
#= 1 / 6n（n + 1）（n + 2）+（（n + 1）（n + 2））/ 2 =#
#= 1/6（n + 1）（n + 2）（n + 3）#
だから声明は本当です。
回答：
通ってください 説明。
説明：
証明してみましょう 結果なし を使用して 誘導：
# "必要な合計=" sum_（m = 1）^（m = n）（n-m + 1）m#, #= sum {（n + 1）m-m ^ 2}#,
#=（n + 1）sum_（m = 1）^（m = n）m-sum_（m = 1）^（m = n）m ^ 2#, #=（n + 1）{n / 2（n + 1）} - n / 6（n + 1）（2n + 1）#, #= n / 6（n + 1）{3（n + 1） - （2n + 1）}#, #= n / 6（1 + 1）（n + 2）#.
