回答：
#sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 -7sqrt2#
説明：
#sqrt169 - sqrt50 - sqrt8#
最初にすべきことは、根の中にあるすべての数を因数分解することです。つまり、すべての整数の素数の約数を最小から最大の順にリストします。
その順序に従う必要はなく、素数または整数さえ使用する必要はありませんが、この方法が最も簡単です。
a）あなたは注文を持っているので、あなたは倍数を置くことを忘れないでください。
b）あなたがすべての素数を入れるならば、あなたは結局すべての数をカバーするでしょう。これは、最小公倍数を見つけるのとは少し似ていますが、一度に行うのです。
だから169では、因数分解は #169 = 13^2# 169は完全な正方形なので、そのルートを13に書き換えることができます。
#sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - sqrt50 - sqrt8#
50歳にとって、明らかな本能はそれが #5 * 10# しかし、10は素数ではなく、2つの素数（5と2）の積であるため、さらに書き直すと次のようになります。 #50 = 5^2 * 2#。 25 + 25 = 50です。それほど明白ではありません。
50は二乗係数を持つので、5を取り出すことができます。しかし、2人は滞在しなければならないので、それを次のように書き換えることができます。
#sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - 5sqrt2 - sqrt8#
そして最後になりましたが重要なことです。 #2*4#。それは外出することができるように4は完璧な正方形ですが、2はルートの下にとどまることを得た。
#sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - 5sqrt2 - 2sqrt2#
2の根を持つ2つの要素があるので、それらをまとめて1つにまとめることができます。
#sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 +（-5 - 2）sqrt2#
#sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 +（-7）sqrt2#
#sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 -7sqrt2#
そして、やることは何も残っていません、これはそれが得ることと同じくらい簡単です。実際の値については、の値を推定する必要があります #sqrt2#。ほとんどの場合、1.41で十分ですが、根を評価するのは通常悪い形式です。このようにしておいても、ほとんどの教師や状況にとって問題にならないはずです。
