あなたは500フィートのフェンスと広い野原を持っています。あなたは長方形の遊び場エリアを構築したいのです。そのような最大の庭の寸法は？最大の面積は何ですか？

回答：

の広場 #125フィート# 脇

面積= #125 ^ 2 = 15625フィート^ 2#

説明：

調査すると、特定の円周の最大面積は正方形の面積であることがわかります。

一辺の長さは #500/4 = 125フィート#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

辺の長さを #bとc - > 2b + 2c = 500#

このように #b =（500-2c）/ 2 = 250-c#

エリア# - > a = bxxc色（白）（ "dddd"） - >色（白）（ "dddd"）（250-c）xxc#

#color（white）（ "dddddddddd。"） "面積" color（白）（ "d"） - > color（白）（ "dddd"）a = 250c-c ^ 2 "" ….式（1） ）#

として #c ^ 2# 項が負の場合、グラフは次のようになります。 #nn# したがって、それは最大値を持ち、これが頂点です。

しかし、我々は書く必要があります #Eqn（1）# の形で：

#y = 0 = + c ^ 2-250c + a#

私たちが持っている広場を完成するプロセスの一部を使用して：

#c _（ "vertex"）=（-1/2）xx（-250）= + 125#

これを元に戻す #Eqn（1）#

#a = 250（125） - （125 ^ 2）= 15625フィート^ 2#